UNIVERSITÄT WIEN
INSTITUT FÜR MUSIKWISSENSCHAFT

WS 1999/2000, verfaßt von Gerhard Junker, Jänner 2000

Schall ist eine periodische Druckschwankung (verursacht durch Sprechen, ein Musikinstrument, etc.), die sich in einem elastischen Medium (z.B. Luft, Wasser, Festkörper, etc.) ausbreitet. Schall besteht seiner physikalischen Natur nach aus mechanischen Schwingungen elastischer Medien. Solche Schwingungen entstehen, wenn die kleinsten Teilchen eines elastischen Stoffes, nämlich seine Moleküle, durch eine äußere Kraft aus ihrer Gleichgewichtslage herausbewegt und anschließend sich selbst überlassen werden. In Folge der ihnen innewohnenden Elastizitäts- und Trägheitskräfte pendeln die Materieteilchen periodisch um ihre ursprüngliche Ruhelage hin und her. Das Auftreten von Schall ist unmittelbar an die Existenz von Materie gebunden. Schall kann in festen, flüssigen und gasförmigen Medien auftreten. Im Vakuum gibt es keinen Schall.

Die untere Schallpegelgrenze bezeichnet man als Hörschwelle und die obere Schallpegelgrenze als Schmerzempfindungs- oder Schmerzgrenze. Das Gebiet zwischen beiden Schwellen nennt man die Hörfläche:

Beide Schwellen sind frequenzabhängig, die größte Empfindlichkeit besitzt unser Ohr im Frequenzbereich zwischen ca. 500 und 6000 Hz. Der kleinste Schalldruck, den wir in diesem Bereich noch wahrnehmen, beträgt etwa 20 m N/m². Dieser Wert wurde als Bezugswert für den absoluten Schalldruckpegel festgelegt.

Erfolgt die Schwingungsbewegung entlang der Ausbreitungsrichtung der Welle, so bezeichnet man diese als Längs- oder Longitudinalwelle. Dies ist bei der Schallwelle der Fall (in den Medien Gas, Flüssigkeit und Festkörper).

Schallwellen sind nicht sichtbar und in Grafiken schwierig zu visualisieren. Aus diesem Grund werden Schallwellen, obwohl es primär Longitudinalwellen sind, häufig als Transversalwellen (Schwingungsbe-wegung senkrecht zur Fortpflanzungsrichtung) dargestellt. Transversalwellen sind nur in festen Körpern möglich, z.B. Saitenschwingung, Stäbe, Membrane.

Reine Longitudinal- und Transversalwellen treten nur in solchen Körpern auf, deren Ausdehnung nach allen Richtungen als unendlich groß oder zumindest als sehr groß gegenüber der Wellenlänge angesehen werden darf. Diese beiden Wellenarten sind daher praktisch nur im Ultraschallbereich realisierbar.

Sind die Körperabmessungen in einer oder gar in zwei Dimensionen begrenzt und/oder vergleichbar mit der Wellenlänge, so treten andere Wellenarten auf:

1.3. Wellenlänge und Frequenz

1.3.1. Frequenz

Mit der Frequenz f wird die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde bezeichnet, stellt also eine Wiederholungshäufigkeit dar. (Einheit: das Hertz: 1 Hz = 1/s). Eine Welle ist eine sich in einem Medium fortpflanzende Schwingung. Da sich die Welle im Medium mit konstanter Geschwindigkeit ausbreitet, kann man ihr eine Wellenlänge l zuordnen:

Die Zeitdauer eines vollständigen Bewegungszyklus, nach der wieder der gleiche Bewegungs-zustand erreicht wird, nennt man Periode.

Als Amplitude a wird die (maximale) Auslenkung bzw. Schwingungsweite aus der Ruhelage (Nulldurchgang) bezeichnet. Die Amplitude stellt somit den größten Abstand eines Schwingenden Punktes von seiner Gleichgewichtslage dar.

Die Elongation y stellt den jeweiligen Abstand eines schwingenden Punktes von seiner Gleichgewichtslage dar.

y = a sin(w t + j _o)

y Elongation

a Amplitude

w Winkelgeschwindigkeit

Phasenwinkel (Phasenzustand eines schwingenden Punktes)

t Zeit

1.3.2 Wellenlänge

Eine Wellenlänge l ist eine Strecke, die eine Schallwelle während einer Schwingung zurücklegt. Der Frequenzumfang des hörbaren Schalls beträgt etwa 16 Hz bis 16 kHz, also etwa 10 Oktaven. Der entsprechende Wellenlängenbereich umfaßt 20m bis 2 cm (vergl. zum sichtbaren Licht: ca. 400 - 800 nm, also nur eine Oktave).
Der beschriebene Frequenzumfang des "Hörschalls" gilt für den jungen Menschen, während mit fortschreitendem Alter die obere Hörschwelle kontinuierlich auf etwa 8 bis 12 kHz sinkt. Bei Schallfrequenzen, welche unter 16 Hz liegen, spricht man von Infraschall. Frequenzen, die über 16 kHz liegen, werden als Ultraschall bezeichnet. Bei Frequenzen über 10⁹ Hz spricht man von Hyperschall.

1.4. Schallfeld

Wenn eine Schallquelle das sie umgebende Medium (z.B. Luft) zum Mitschwingen anregt, so entsteht um die Schallquelle eine sich ausbreitende Schallwelle, ein Schallfeld. Ohne Medium (im Vakuum) kann kein Schallfeld erzeugt werden.

Zur Beschreibung eines Schallfeldes ist die Angabe der Orts- und Zeitabhängigkeit zweier Schallfeldgrößen notwendig. In der Praxis werden meist Schalldruck und Schallschnelle (Bewegungsgeschwindigkeit der Teilchen) gewählt.

1.4.1. Luftschall

Luftschall entsteht durch Anregung von Schwankungen der Luftdichte, wobei Über- und Unterdruck entsteht, der sich örtlich und zeitlich auszugleichen versucht. Bei einem einmaligen kurzzeitigen Luftdruckausgleich, z.B. beim Zerplatzen eines Autoreifens oder beim Abfeuern eines Geschosses, treten knallartige Schalle auf. Schall der durch periodische Schwingungen entsteht (hervorgerufen durch ein Musikinstrument) wird als Ton oder Klang empfunden.

1.5. Schwingungen

Physikalische Vorgänge, deren Verhalten nach bestimmten, periodischen Zeitabschnitten stets wieder den gleichen Zustand erreichen, werden als Schwingungen bezeichnet. Die Zeitintervalle können entweder einander gleich sein oder voneinander verschieden sein. Im ersten Falle nennt man die Schwingung periodisch, im letzteren nicht periodisch. Schwingungen sind stationäre periodische Bewegungen, im Gegensatz zu einer Welle, welche einen nicht stationären Zustand darstellt.

Eine derartige Sinusschwingung wird auch harmonische Schwingung genannt, in der Akustik heißt sie reiner Ton.

Überlagerung von Schwingungen

Die additive Überlagerung von zwei harmonischen Schwingungen gleicher Frequenz ergibt wieder eine harmonische Schwingung derselben Frequenz, deren Amplitude und Phase von den Amplituden der beiden Teilschwingungen und ihrer Phasendifferenz abhängen.

Komplexe Schwingungen

Jede komplizierte periodische Schwingung kann als die Summe von Überlagerung periodischer Sinusschwingungen aufgefaßt und dargestellt werden. Durch Anwendung der Fourier-Analyse kann diese in ihre einzelnen Schwingungskomponenten zerlegt werden.
Ein materiebehaftetes Teilchen kann nicht gleichzeitig zwei oder mehrere voneinander ver-schiedene Schwingungs-bewegungen folgen, es kann lediglich die sich aus den Teilschwingungen zu-sammensetzende (resul-tierende) Schwingung ausführen. Die resul-tierende Schwingung kommt durch Über-lagerung oder Super-position der Einzel-schwingungen zustande.
Zusammengestetzt-periodische Schwingungen mit harmonischen Teilverhältnissen (ganzzahlige Vielfache der Grundschwingung) zwischen den Teilfrequenzen bilden im Wahrnehmungsbereich einen Klang. (Grundton mit einer vollständigen Reihe von Teiltönen, die ein vielfaches der Grundfrequenz darstellen.
Sind keinen harmonischen Verhältnisse gegeben, so handelt es sich um ein Tongemisch.
Nichtperiodische Schwingungen (zwischen den Teilschwingungen besteht kein gesetzmäßiger Zusammenhang, Frequenz, Amplitude und Phase schwanken statistisch) nennt man Geräusch. Geräusche mit mehr oder weniger wahrnehmbarer Tonhöhe stellen eine Mischform dar, welche auf dem Einschluß periodischer Vorgänge in nicht periodische Schwingungsvorgänge beruht. Diese sind in der Natur und im Alltag bei regellosen Schwingungen (stochastische Schw.) oder bei einmaligen Schwingvorgängen und Stößen (transienten Schwingungen) häufig zu beobachten.

Exkurs: Fourier Analyse
Von den in der Praxis vorkommenden Schwingungen haben nur die wenigsten einen rein sinusförmigen Verlauf. Die weitaus meisten Schwingungen sind nichtharmonischer Natur. Eine bewährte und daher sehr häufig benutzte Methode zur Untersuchung derartiger Schwingungen ist die Frequenzanalyse. Sie beruht auf einem mathematischen Theorem, das seinerzeit J.B. Fourier (1768-1830) formuliert hat und das nach ihm als Fourieranalyse benannt wird.
Danach kann jede periodische nicht sinusförmige Schwingung als Überlagerung einer entsprechenden Anzahl rein sinusförmiger Teilschwingungen angesehen werden. Man kann daher jede nicht harmonische periodische Schwingung in eine Summe von (i.a. endlich vielen) harmonischen Einzelschwingungen zerlegen, deren Frequenzen ganzzahlige Vielfache der tiefsten vorkommenden Kreisfrequenz w _o sind; die Kreisfrequenz w _o ist gleich der Kreisfrequenz der zu analysierenden nicht harmonischen Schwingung. Die Teilschwingungen mit der Kreisfrequenz w _o nennt man Grundschwingung oder 1. Harmonische. Die übrigen mit der doppelten (2w _o), dreifachen (3w _o), usw. Kreisfrequenz bezeichnet man als 1.,2., usw. Oberschwingung oder als 2., 3., usw. Harmonische.
Bei der Fourier-Analyse (auch harmonische Analyse genannt) wird eine Zeitfunktion in eine Frequenzfunktion umgewandelt.
Man erhält dabei ein Frequenzspektrum.
Beispiel: Fourieranalyse einer periodischen Rechteckschwingung

Die Frequenzanalyse spielt in der schalltechnischen Praxis, beispielsweise bei der Prüfung von elektronischen Übertragungseinrichtungen oder bei der Beurteilung von Schallvorgängen eine große Rolle.
Bei der akustischen Wahrnehmung von zusammengesetzten Schwingungen, z.B. von Klängen erfolgt in unserem Gehörorgan ebenfalls eine Frequenzanalyse.

Stochastische (regellose) Schwingungen sind dadurch gekennzeichnet, daß die schwingenden Teilchen unregelmäßige und nicht periodische wiederholende Bewegungen ausführen (z.B. beim Rauschen).
Transiente Vorgänge und (mechanische) Stöße sind einmalige Ereignisse. Sie treten plötzlich auf und dauern nur kurz. Es wird dabei spontan Energie freigesetzt, wie z.B. bei Einschwingvorgängen nach vorangegangenen Stoßerregungen oder bei Explosionen (knallartiger Schall).
Im Gegensatz zu periodischen Schwingungen, deren Frequenz-darstellung aus einem dis-kontinierlichen Linienspektrum besteht, findet man bei nicht-periodischen Vorgängen stets ein kontinuierliches Frequenzspektrum, das aus einer unendlichen Zahl von Teilschwingungen mit unendlich nahe beieinander liegenden Frequenzen besteht.
Während die Amplituden und damit die Längen der diskontinuierlichen Spektrallinien bei periodischen Schwingungen durch die Ko-effizienten der Fourierreihe gegeben sind, errechnet sich die Amplituden-dichte eines kontinuierlichen Spektrums bei nicht periodischen Schwingungen mit Hilfe von Fourier-integralen.

Schwebung

1.6. Schallausbreitung

1.6.1. Schallgeschwindigkeit
c [m/s] = l [m] x f [Hz] f [Hz] = 1 / T [s]

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c einer Schallwelle beträgt in Luft ca. 343 m/s (das sind etwa 1235 km/h), variiert jedoch u.a. mit der Lufttemperatur. Sie nimmt mit der Wurzel aus der absoluten Temperatur T zu:
C = 331,4 x Ö ((s + 273) / 273 ) s Temperatur in ° C

Die Wellenfront benötigt also ca. 3 ms pro Meter. In einem homogenen Medium erfolgt die Ausbreitung entlang einer Geraden. Unter der Annahme einer punktförmigen Schallquelle erfolgt die Schwingungsanregung der Mediumteilchen gleichmäßig nach allen Seiten des materieerfüllten Raumes. Das bedeutet, daß alle Teilchen, die die gleiche Entfernung von der Schallquelle haben, d.h. auf einer Kugeloberfläche liegen, deren Mittelpunkt die Schallquelle ist, sich im gleichen Erregungszustand (Verdichtung oder Verdünnung) oder in gleicher Phase befinden.

Schallwellen, die sich nach allen Seiten gleichmäßig ausbreiten, bezeichnet man daher als Kugelwellen.


Entfernt man sich weit genug von der Quelle und betrachtet dabei einen verhältnismäßig kleinen Ausschnitt der Kugelwelle, so kann man dieses Stück der Kugeloberfläche auch durch eine Ebene annähern. In diesem Fall spricht man von einer ebenen Welle.

Atmosphärische Effekte oder physikalische Hindernisse können die Schallwelle ablenken, es kann zu folgenden Effekten kommen:

1.6.2. Shallreflexion

Beim Auftreffen einer Schallwelle auf eine harte Oberfläche treten - abhängig vom Verhältnis der Wellenlänge zur Größe des Objektes - unterschiedliche Effekte auf:

Ist die Wellenlänge relativ zur Objektgröße sehr klein, kommt es je nach Oberflächenbeschaffenheit des Objektes zu einer Reflexion der Schallwelle (schallhartes Objekt). An einer glatten Fläche wird eine Schallwelle - vergleichbar mit einem Lichtstrahl an einem Spiegel - gespiegelt reflektiert. Ist die Oberfläche rauh oder unregelmäßig, so findet eine diffuse Reflexion statt.

Der Einfallswinkel entspricht dem Ausfallswinkel. Es gelten dabei die aus der Optik bekannten Gesetze der Reflexion an ebenen Spiegeln bzw. an Streu- und Hohlspielgeln. Durch entsprechende Ausrichtung der reflektierenden Fläche kann der Schallstrahl in jede beliebige, gewünschte Richtung gelenkt werden, was bei der raumakustischen Gestaltung Anwendung findet.

Schallreflexion an gekrümmten Flächen

Trifft die Schallwelle auf eine nach innen gewölbte (konkave) Fläche, so müssen - je nach Abstand zwischen Schallquelle und reflektierender Hohlfläche - vier verschiedene Fälle unterschieden werden:

1. Der Abstand Schallquelle - reflektierende Fläche ist größer als der halbe Krümmungsradius r/2 der Fläche, jedoch kleiner als r:
   

   Der gesamte reflektierte Schall wird in einem Punkt, der außerhalb des Krümmungsradius liegt, gesammelt.

   
   
2. Der Abstand Schallquelle - reflektierende Fläche ist gleich dem halben Krümmungsradius r/2 der Fläche:
   

   Die kugelförmig auseinanderlaufenden Schallstrahlen verlaufen nach der Reflexion parallel.

   
   
3. Der Abstand Schallquelle - reflektierende Fläche ist kleiner als der halbe Krümmungsradius r/2 der reflektierenden Fläche:
   

   Die Schallstrahlen streben nach der Reflexion auseinander, die Anordnung zerstreut den Schall.

   
   
4. Der Abstand Schallquelle - reflektierende Fläche ist größer als der Krümmungsradius r:
   
   

   Auch in diesem Fall ergibt sich eine zerstreuende Wirkung, die sogar noch stärker ist, als im Fall zuvor.

Nach außen gewölbte (konvexe) Flächen haben unabhängig vom Abstand Schallquelle - Wand bzw. Hörer immer zerstreuende Wirkung.

Gewölbte Flächen sind vor allem in Kirchen und historischen Bauten zu finden. Die Fokussierung einer Schallwelle kann bei Darbietungen und Aufnahmen zu einer unerwünschten Heraushebung einzelner Schallquelle aus einem größeren Schallkörper führen, die besonders auch deshalb störend empfunden wird, weil die Schallquelle häufig im fokussierenden Gewölbe lokalisiert wird. Demgegenüber erhöht die Schallzerstreuung die im allgemeinen erwünschte Diffusität eines Raumes und führt damit zu einer gleichmäßigeren Raumerfüllung durch den Schall.

1.6.3. Schallabsorption (Schalldämpfung)

Trifft eine Schallwelle auf einen weichen, verformbaren oder porösen Körper, so wird sie ganz oder teilweise absorbiert, es erfolgt eine Umwandlung von Schallenergie in Wärme. Stoffe, die schallabsorbierende Eigenschaften besitzen, nennt man Schluckstoffe. Der Absorbtionsgrad ist frequenzabhängig und gibt an, welcher Anteil des Schalls von der Oberfläche absorbiert wird. Auch hier spielt - wie bei der Schallbeugung - die Größe des Objektes eine wesentliche Rolle: ein kleiner Absorber ist nicht in der Lage tiefe Frequenzen zu absorbieren.

Die Umwandlung von Schallenergie in Wärme erfolgt bei homogenen Schallschluckstoffen durch innere Reibung (Deformation des Materials) und bei porösen Stoffen durch äußere Reibung (Reibung zwischen den schwingenden Partikeln des Schallausbreitungsmediums und den Skelettelementen des porösen Materials). Bestimmend für die Auswahl des Schallschluckenden Mediums ist u.a. die Art des schallführenden Mediums. Soll z.B. eine einfallende Schallwelle möglichst reflexionsfrei vom Schallschluckstoff absorbiert werden, so darf dessen Schallkennimpedanz sich nicht wesentlich von der Schallkennimpedanz des schallzuführenden Mediums unterscheiden. So verwendet man für die Absorption von Luftschall in der Praxis vorwiegend poröse Schallschluckstoffe mit durchgehenden Poren.

Eine weitere Möglichkeit zur Schallabsorption bieten Resonatoren. Als Schallabsorber eignen sich sowohl Plattenresonatoren als auch Helmholtz-Resonatoren.

Reibung durch Luftbewegung in den Poren: Durch die Bewegung der schwingenden Luftteilchen in offenporigen Materialien (Faserstoffe, etc.) wird Schallenergie durch Reibung entzogen und in Wärmeenergie umgewandelt. Die Absorbtion ist bei höheren Frequenzen in einem relativ breiten Frequenzbereich wirksam.

Reibung durch Resonanz verstärkte Luftbewegung in Helmholtz-Resonatoren: Die Luftbewegung wird im Hals der Hohlraumresonatoren durch Resonanz verstärkt. Dadurch wird die Reibung und damit die Absorbtion vergrößert. Diese Absorber sind in einem relativ schmalen Frequenzband um die Resonanzfrequenz wirksam.

Anregung von Platten zum Mitschwingen: Dem Schallfeld wird dadurch Energie entzogen, daß Platten, die verglichen mit Luft ein sehr hohes spezifisches Gewicht haben, zum Mitschwingen angeregt werden, in ihrer Bewegung aber durch federnde Unterlagen und innere Reibung gedämpft werden. Die Absorbtion ist schmalbandig, kann aber durch Kombination verschiedener Elemente breitbandig gemacht werden.

Als Maß für die Schallabsorption gilt der Schallabsorptionsgrad (Schallschluckgrad) a : er gibt das Verhältnis der absorbierten Schallintensität zur einfallenden Schallintensität an. Er ist eine Zahl zwischen 1 (totale Absorbtion) und 0 (keine Absorbtion, totale Reflexion); meist wird der Schallabsorptionsgrad in % angegeben. Der Schallabsorptionsgrad a ist gleich dem Verhältnis von absorbierter Energie zu auftreffender Energie; bei der absorbierten Energie ist die durch die Wand hindurchgehende Energie eingeschlossen.

Gelegentlich werden Werte über 1 (gr. 100%) angegeben. Sie sind unter praxisnahen Bedingungen bestimmt und tragen der Tatsache Rechnung, daß die wirksame Fläche eines Absorbers etwas größer ist als seine geometrische Fläche. Die Gesamtabsorption einer Wand oder eines Raumes, das sog. Absorptionsvermögen A, ergibt sich als Produkt von Absorbtionsgrad a und der absorbierenden Fläche S. A ist also gleich der äquivalenten Absorptionsfläche mit a = 1, auch "Fläche offenes Fenster" genannt.

Bei unterschiedlichen Materialien mit verschiedenen Absorptionsgraden ergibt sich A als Summe der Teilabsorptionsvermögen:

Eine wesentliche Eigenschaft eines Absorbers ist die Frequenzabhängigkeit seines Absorptionsgrades, die sich einerseits aus den Materialeigenschaften, andererseits aus der konstruktiven Anordnung (Wandabstand, Abdeckung, ....) ergibt. Man unterscheidet im Hinblick auf die spektrale Wirksamkeit:

• Höhenabsorber: absorbieren hauptsächlich im Bereich hoher Frequenzen. Meist handelt es sich dabei um sog. "poröse Absorber", zu denen in erster Linie Faserstoffe zählen (Vorhänge, Teppiche, Polstermöbel, Platten aus Stein- oder Glaswolle, usw.)
  

• Mittenabsorber: Durch konstruktive Maßnahmen an Höhenabsorbern, wie vergrößerter Wandabstand, größere Schichtdicke und perforierte Abdeckung des Absorbers, wird ein Höhenabsorber auch im mittleren Frequenzbereich um 500 Hz aktiv.

• Tiefenabsorber: bestehen hauptsächlich aus Sperrholzplatten, die auf einem Lattenrahmen einigermaßen luftdicht vor eine Wand montiert werden. Der Zwischenraum zw. Sperrholz und Wand wird mit schalldämpfenden Faserstoffen ausgefüllt. Tiefenabsorber sind - wie Mittenabsorber - Resonanzsysteme, die Resonanzfrequenz wird bei Tiefenabsorbern - je nach Anforderung - auf 70 bis 300 Hz gelegt. Bei entsprechender Dimensionierung können auch Helmholtz-Resonatoren als Tiefenabsorber verwendet werden.

Beispiele für den Absorbtionsgrad a (in %):

Bei den angegebenen Werten mit 100% handelt es sich um idealisierte, gerundete Angaben. Empirische Versuche haben gezeigt, daß im Mittel bei jeder nicht idealisierten, also realen Schallreflexion 0,0045 - 0,023% der zugeführten Schallenergie verloren gehen.

Die nicht reflektierte und somit absorbierte Schallintensität muß nicht in jedem Falle restlos in Wärme umgesetzt werden. Handelt es sich z.B. um eine sehr dünne Wand, so kann ein Teil dieser Schallintensität durch die Wand hindurchgehen und in den benachbarten Raum übertragen werden. In diesem Fall spricht man von Schalltransmission. Der Schalltransmissionsgrad t gibt das Verhältnis zwischen hindurchgelassener Schallintensität zur einfallenden Schallintensität an.

Die in der Wand tatsächlich verlorengegangene Schallintensität wird durch den Schalldissipationsgrad beschrieben. Den Schalldissipationsgrad d erhält man aus der Differenz zwischen dem Absorptionsgrad a und dem Schalltransmissionsgrad t .

Trifft Schallintensität von der Größe "1" (entspricht 100%) auf eine Wand, so wird ein Anteil reflektiert, der Anteil t geht hindurch, und er Anteil d geht in der Wand in Form von Wärme verloren. Die Energiebilanz ist somit ausgeglichen.

Auch bei ungestörter Ausbreitung in Luft treten frequenzabhängige Dämpfungsverluste auf. Diese sind proportional zur Entfernung und steigen mit zunehmender Frequenz an. Weit entfernte Quellen erleiden daher einen "Höhenverlust", d.h. eine Pegelreduktion der oberen Hörfrequenzen. Je niedriger die Luftfeuchtigkeit, desto ausgeprägter ist dieser Effekt. (siehe auch nächster Abschnitt!)

Ausbreitungsdämpfung in Luft in dB pro 100 Meter:

1.6.4. Schallbeugung und -brechung

Ist die Wellenlänge ähnlich groß dem Objekt, so kommt es zu Beugungserscheinungen. Als Beugung bezeichnet man das Phänomen, daß die ursprüngliche Ausbreitungsrichtung einer Schallquelle durch ein Objekt umgeformt ("verbogen") wird. Ein Objekt, welches deutlich kleiner als die Wellenlänge des auftretenden Schalls ist, ist nicht in der Lage die Wellenfront merklich zu beeinflussen: die Welle bemerkt das Objekt nicht.

Da die Wellenlänge des Hörschalls zwischen ca. 2cm und 20m liegt, wird es im allgemeinen in einer aus vielen Teilfrequenzen zusammengesetzten Schallwelle relativ tieffrequente Schallanteile geben, die um das Hindernis herum gebeugt werden; höherfrequente Anteile hingegen werden von dem Hindernis reflektiert, gelangen also nicht um das Hindernis, es entsteht ein Schallschatten. Damit wird ein komplex zusammengesetzter Klang durch ein Hindernis, das sich zwischen Schallquelle und Hörer befindet, klanglich dumpfer (lineare Verzerrung). An einer Kante wird eine Schallwelle in den Schallschatten hinein gebeugt, und zwar um so stärker, je tiefer die Frequenz ist.

Einfluß der Wellenlänge auf die Schallreflexion und die Schallbeugung:

Um einen Schall reflektieren zu können, muß eine Fläche mindestens einen Durchmesser haben, der mehreren Wellenlängen der zu reflektierenden Schallwelle entspricht. Ist die Ausdehnung geringer, so wird der Schall um das Hindernis herum gebeugt. Selbst wenn der Durchmesser des Hindernisses doppelt so groß wie die Wellenlänge ist, wird der Schall noch fast vollständig herum gebeugt. Erst bei ca. fünffacher Ausdehnung erscheint ein deutlicher Schallschatten.

Unter Schallbrechung versteht man die Richtungsänderung des Schallstrahles beim Übergang zu einem Medium mit anderer Schallgeschwindigkeit. In der Raumakustik ist die Brechung nur im Zusammenhang mit Schallabsorption von Bedeutung; Im Freien, wo der Schall weit größere Strecken zurücklegen kann, kommt es aufgrund von Temperaturunterschieden einzelner Luftschichten zu Brechungserscheinungen, da die Schallausbreitungsgeschwindigkeit von der Temperatur abhängig ist.

Ähnlich wie bei Licht, werden auch Schallwellen an Grenzschichten zwischen zwei Medien gebrochen. Die Ursache ist die unterschiedliche Schallgeschwindigkeit in verschiedenen Medien. Insbesondere trifft dies auch für Luftschichten unterschiedlicher Temperatur zu.

Liegt eine wärmere Luftschicht über einer kälteren (Inversion), so wird der Schall zur Erde hin geleitet, es können sogenannte Überreichweiten des Schalles entstehen. Bei umgekehrter Schichtung (Normalfall) wird der Schall von der Erde weg nach oben gebeugt. Der Akustische Horizont liegt deshalb höher, als der optische.

Die Windgeschwindigkeit ist in Bodennähe gering und nimmt mit der Höhe zu. Daher ändert sich auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls mit der Höhe über dem Boden. Der resultierende Brechungseffekt lenkt Schall, der sich gegen die Windrichtung ausbreitet, nach oben ab und begrenzt damit die Reichweite der Quelle in diese Richtung.

Der gleiche Effekt sorgt dafür, daß Schallwellen, die sich in Windrichtung ausbreiten, nach unten abgelenkt werden. Auf diese Art können auch Hindernisse überwunden werden, die sich zwischen Quelle und Hörer befinden.

Da die Windgeschwindigkeit im Verhältnis zur Schallgeschwindigkeit relativ gering ist - Sturm (30m/s) / c (343 m/s) @ 1 / 10 ), wird die Schallgeschwindigkeit normalerweise nicht wesentlich durch den Wind beeinflußt.

1.6.5. Wetterbedingte Einflußgrößen auf die Schallausbreitung:

Der Schallpegel nimmt unter idealisierten Bedingungen im Freifeld mit 6 dB je Entfernungsverdoppelung ab. Real wird die Ausbreitung durch Umweltfaktoren beeinflußt:

• Temperatur
• Relative Luftfeuchtigkeit
• Wind (siehe auch 1.6.4. Schallbeugung und -brechung)

In der untenstehenden Abbildung ist ersichtlich, daß bei geringen Distanzen (<20-40m) keine zusätzlich Ausbreitungsdämpfung D_r berücksichtigt werden muß (trifft für die meisten Innenräume zu):

Die nächste Abbildung zeigt die zusätzliche Ausbreitungsdämpfung D_r in Abhängigkeit von der Frequenz. Bemerkenswert ist die hohe Bedämpfung bei Frequenzen über 3 kHz.

Die Zusammenfassung der frequenzabhängigen Dämpfungsverluste D_r direkt in Abhängigkeit von Frequenz und relativer Luftfeuchtigkeit zeigt die folgende Abbildung. Man erkennt, daß bei schlechten Wetterlagen auch bei tiefen Frequenzen Ausbreitungsverluste auftreten.

Auf Grund der Ausdehnung der Luft bei Erwärmung steigt auch die Schallgeschwindigkeit um ca. 0,6 m/s je Grad Kelvin an. Das hat zur Folge, daß eine geschichtete Atmosphäre, in der die einzelnen Luftschichten unterschiedliche Temperaturen aufweisen, auch die Ausbreitung des Schalles beeinflußt wird:

2. Physikalische Grundlagen und Kenngrößen

2.1. Schalldruck

Ähnlich der Aufteilung der Frequenzskala in Oktaven, legt das Hörempfinden auch eine logarithmische Skalierung des Schalldrucks nahe: dazu wird die logarithmische Größe dB (Dezibel) verwendet. Dezibel ist allerdings keine Einheit, sondern bezeichnet einen Faktor bezüglich einer Referenzgröße. Erst die Angabe des Bezugs macht aus dB eine Einheit. So steht z.B. dBu für elektrische Signalpegel bezüglich 0,775 V. Für Schalldruckpegel (dB SPL) ist die Bezugsgröße p_o (p_o=0,00002 Pa bzw. p_o=2x10^-5 N/m², die Hörschwelle: entspricht dem Schalldruck eines Sinustones mit der Frequenz 1000 Hz, den unser Gehör gerade noch wahrnehmen kann). Die Umrechnungsformel von Schalldruck auf Schalldruckpegel lautet:

L Pegel [dB] = 20 x log ( Schalldruck p / Referenzdruck p_o)

Die in einer Schallwelle an einem bestimmten Punkt auftretende maximale Abweichung vom stationären Druck nennt man Schalldruck. Der Schalldruck ist eine Wechselgröße. In der akustischen Meßtechnik ist der Schalldruck bzw. Schalldruckpegel eine der am häufigsten gemessenen Größen, da dieser besonders leicht zugänglich ist: die meisten (Meß-)Mikrofone sind nämlich ihrer Natur nach - wie das menschliche Ohr - (Schall-)Druckempfänger.

Beispiel: Der Schalldruck eines Lautsprechers ist proportional zu seiner Eingangsspannung (im linearen Bereich des Lautsprechers). D.h. eine Erhöhung des Eingangspegels um 6 dB bedeutet eine Verdoppelung der Eingangsspannung (=4-fache Eingangsleistung) und verursacht eine Schallpegelerhöhung um 6 dB (doppelter Schalldruck bzw. 4-fache akustische Leistung).

Das Verhältnis zweier Schalldruck- (dB SPL) oder Spannungswerte (dBu) dargestellt in der logarithmischen Größe dB.

Erhöht man den von einer Schallquelle erzeugten Schalldruck auf den doppelten Wert, so steigt der Schalldruckpegel um 6dB an. Überlagert man jedoch einen bestimmten Schalldruck einen gleich großen Schalldruck einer zweiten Quelle, so erhöht sich der resultierende Gesamtschallpegel L_ges gegenüber dem Schalldruck der Einzelquelle nur um 3 dB. Das ist zugleich auch der höchstmögliche Schallpegelzuwachs, den zwei Schallquellen gemeinsam erzielen können. Der resultierende Gesamtschalldruck für zwei Schallquellen ungleichen Schallpegels nimmt bei zunehmender Pegeldifferenz rasch ab: bei einer Schallpegeldifferenz von L₁ - L₂ (von L₁ > L₂ )10 dB ist der resultierende Gesamtschallpegel nur noch um etwa 0,4 dB höher als L₁.
Der Schalldruckpegel ist durch das Verhältnis der Effektivwerte zweier Schalldrucke definiert. Bei der Schallpegeladdition sind daher die Quadrate einzelner Schalldrucke logarithmisch zu addieren.

2.2. Das Phon

Ein Normschall (1000-Herz-Sinuston) wird so eingestellt, daß er gleich laut erscheint, wie der zu messende Schall. Der Schalldruckpegel des Bezugsschalls wird dann als Maß für die Lautstärke des Testschalls genommen. Indem die Lautstärkeskala (in Phon) der dB-Skala des Bezugstones (1000 Hz) gleichgesetzt wird, erhält man den Lautstärkepegel des zu messenden Schalles (Testschall). Der Lautstärkepegel ist also ein halb objektives, halb subjektives Maß.
Gleicht man durch subjektive Beobachtung Sinustöne verschiedener Frequenz auf gleiche Lautstärke mit dem Bezugston von 1000 Hz bei verschiedenen Schalldrucken dieses Bezugstones ab, erhält man Kurven gleicher Lautstärke, die die Abhängigkeit der Lautstärkeempfindung von der Schwingungsfrequenz um den Schalldruck zeigen.


2.3. Schallschnelle

Unter der Schallschnelle oder der Schnelle n (m/s) versteht man die Wechselgeschwindigkeit, mit der die schwingenden Partikel des Schallübertragungsmediums um ihre Ruhelage oszillieren. Die Schnelle ist definiert als Schallausschlag pro Zeiteinheit. Die Schnelle ist eine Wechselgröße, sie wird in der Praxis vorwiegend als Effektivwert angegeben. In einer ebenen fortschreitenden Welle ist die Schallschnelle jeweils an denjenigen Stellen am größten, wo sich die Bewegung der Teilchen, d.h. der Schallausschlag am schnellsten ändert. Das ist überall der Fall, wo die Wellendarstellung des Teilchenausschlages ihren Nulldurchgang hat. Das bedeutet, daß bei einer ebenen fortschreitenden Schallwelle Schallschnelle und Schalldruck phasengleich sind. Es kommt somit zur Fortpflanzung von Schallenergie, und zwar in Richtung der Wellenausbreitung.

Bei der Kugelschallwelle eilt der Schalldruck der Schallschnelle voraus. Im Nahfeld beträgt die Phasenverschiebung 90° (kein Energietransport), während im Fernfeld beide Schallfeldgrößen wieder phasengleich werden.

Die Schallschnelle ist nicht zu verwechseln mit der Schallgeschwindigkeit c. Die Schallgeschwindigkeit gibt die Geschwindigkeit an, mit welcher sich die Schallenergie ausbreitet, während die Schallschnelle lediglich die Wechselgeschwindigkeit der Teilchen darstell

Konkretes Beispiel für die Größe der Schallschnelle:
n = 2 10³ x 0,8 x 10^{-11 @} 5 x 10^-8 m/s (bei 1000 Hz an der Hörschwelle)

2.4. Schallfluß

Der Schallfluß q ist definiert als das Produkt aus der Schallschnelle n und dem Strömungsquerschnitt S:

q = n x S [m³/s]

Unter dem Schallfluß hat man sich ein bestimmtes Volumen des Übertragungsmediums vorzustellen, das pro Zeiteinheit durch die Fläche S hindurchströmt, und zwar mit periodisch wechselnder Richtung. Die Angabe des Schallflusses hat physikalisch nur dann einen Sinn, wenn sichergestellt ist, daß sämtliche Teilchen eines Mediums die gleiche Schnelle n haben, d.h. daß die rhythmische Durchströmung der Fläche S überall gleichphasig erfolgt. Voraussetzung hierfür ist, daß der Strömungsquerschnitt S als sehr klein gegenüber dem Quadrat der Wellenlänge l ² angesehen werden kann (S << l ²). Schallfluß und Schallschnelle sind stets phasengleich.

2.5. Schallkennimpedanz

Das Verhältnis von Schalldruck zu Schallschnelle ist bei einer ebenen Schallwelle zu jedem Zeitpunkt und an jeder Stelle eines Raumes konstant. Es ist gleich dem Produkt aus Ruhedichte ó _ und der Schallgeschwindigkeit c des betreffenden Mediums. Man bezeichnet dieses Produkt als die Schallkennimpedanz Z_o.

Z_o = p / n = ó _ . c [ Ns/m³ ]

Die Schallkennimpedanz (früher auch Schallwiderstand bezeichnet) ist eine charakteristische Größe für das jeweilige Schallausbreitungsmedium: für Luft z.B. Z_o = 408 Ns/m³ (normale atmosphärische Bedingungen)

Beispiele für Schallkennimpedanzen: (T=20°C)

Das Verhältnis Z_o = p / n stellt formal ein akustisches Analogon zur elektrischen Leitung dar, die mit ihrem Wellenwiderstand Z = u / i reflexionsfrei abgeschlossen ist. Auf einer solchen Leitung ist bekanntlich das Verhältnis von Spannung zu Strom an jeder beliebigen Stelle ebenfalls konstant.
Bei der Kugelwelle ist das Verhältnis von Schalldruck und Schallschnelle nicht mehr überall konstant. Man bezeichnet in diesem Falle den Quotienten aus Schalldruck und Schallschnelle als spezifische Schallimpedanz oder Feldimpedanz Z_s: die spezifische Schallimpedanz ist im Kugelschallfeld komplex; sie hängt ab vom Verhältnis der Schallquellenentfernung r zur Wellenlänge l , d.h. von r/l . Bereits in einer Entfernung von r=l differieren die Beträge der spez. Schallimpedanz Z_s des Kugelschallfeldes und der Schallkennimpedanz Z_o des ebenen Schallfeldes nur noch um etwa 1,2% voneinander. Ist die Entfernung r >> l , so wird die spezifische Schallimpedanz Z_s reell und identisch mit der Schallkennimpedanz Z_o.

2.6. Schallintensität

Als Schallintensität J (od. Schallstärke) bezeichnet man jene Energiemenge, welche pro Zeiteinheit (meist 1s) durch eine zur Schallrichtung senkrechten Flächeneinheit (meist 1 cm²) durchtritt. Die Einheit ist [(pico)Watt/cm² bzw. Watt/m²]
Im Schallfeld einer ebenen Welle ergibt sich die Schallintensität aus dem Produkt der Effektivwerte von Schalldruck und Schallschnelle
J = p x n
Schallintensität = Schalldruck x Schallschnelle
Im Kugelschallfeld besteht zwischen Schalldruck und Schallschnelle ein Phasenwinkel j ¹ 0. Die Schallintensität verringert sich in diesem Falle um den Faktor cos j :
J = p x n x cos j
Der Schwellenwert der Schallintensität beträgt an der menschlichen Hörschwelle bei 1000 Hz J_o = 10^-12 W/m². Dieser Wert liegt der Definition des Schallintensitätspegels zugrunde:
L_j /dB = 10 lg (J / J_o)

2.7. Schalleistung

Die Schalleistung P_a (Einheit: Watt) stellt eine Schallenergie dar, die pro Zeiteinheit durch eine beliebig große, senkrechte zur Schallausbreitungsrichtung befindliche Fläche S hindurchströmt. Bei gleichmäßig verteilter Schallintensität erhält man die Schalleistung als Produkt aus der Schallintensität J und der durchschallten Fläche S:
P_a = J x S
Schalleistung = Schallintensität x durchschallte Fläche
Integriert man die Schallintensität über eine im Fernfeld geschlossene Kugeloberfläche mit der Schallquelle als Kugelmittelpunkt, so bekommt man die gesamte Schalleistung, die von einer Schallquelle ausgesendet wird.
In der akustischen Meßtechnik verwendet man z.B. bei der Geräuschmessung an Maschinen den begriff des Schalleistungspegels L_p. Die gewählte Bezugsschalleistung beträgt P_a0 = 10^-12 W.

Beispiele für Schalleistungen einiger Schallquellen:

2.8. Schalldichte

Die Schallenergiedichte oder Schalldichte E (Einheit: Ws/m³) ist definiert als Quotient aus der Schallintensität J und der Schallgeschwindigkeit c:
E = J / c
Schallenergiedichte = Schallintensität / Schallgeschwindigkeit
Im Gegensatz zur Schallintensität, die die pro Flächeneinheit hindurchtretende Schallenergie angibt, beschreibt die Schalldichte den zeitlichen Mittelwert der Schallenergie pro Volumeneinheit; sie gibt Auskunft über die Schallenergie, die an einem bestimmten Ort des durchschallten Raumes anzutreffen ist. Die Schalldichte ist gleichzeitig ein Maß für diejenige Schallenergie, die auch unser Ohr wahrnimmt. Ihre Einheit ist die eines Druckes: 1 Ws/m³ = 1 N/m².

2.9. Pegelrechnung

Schalldrucke, die vom menschlichen Gehör verarbeitet werden, liegen zw. 10^-5 und 10² Pa. Um diesem großen Bereich nicht immer mit Exponenten rechnen zu müssen, werden Größen der Akustik meist als logarithmische Größen in Pegeln dargestellt. Der Logarithmus ist nur für dimensionslose Zahlen, daher muß jede zu logarithmierende Größe auf einen Bezugswert normiert werden.

Für der Schalldruck ist dieser Bezugswert
P_o = 20 m Pa = 2 x 10^-5 N/m²
Schalldruckpegel L_p = 20 lg (p/p_o) dB
Spannungspegel L_U = 20 lg (U/U_o) dB

Für die Schallintensität ist dieser Bezugswert
I_o = 10^-12 W/m² = 10^-16 W/cm²
Schallintensitätspegel L_I = 10 lg (I/I_o) dB
Schalleistungspegel L_P = 10 lg (P/P_o) dB

Beispiel A: Welchem Schalldruck entspricht ein Pegel von L=14dB
Lösung: 14dB = 20dB - 6 dB, daraus p/p_o = 10 : 2 = 5, p = 5p_o = 100 m Pa

Beispiel B: Welcher Pegel entspricht der Intensität I = 8 x 10^-8 W/m² ?
Lösung: I/Io = 8 x 10⁴ = 2 x 2 x 2 x 10⁴

Daraus L = 3dB + 3 dB + 3 dB + 40 dB = 49 dB

Beispiel C: Ein Lautsprecher erzeugt einen Schalldruckpegel von L₁ = 70 dB. Welcher Schalldruckpegel L₂ entsteht, wenn der Lautsprecher die fünffache Schalleistung abstrahlt?
Lösung: D L = 10 lg P₂/P₁ dB = 10 lg 5 dB = 7 dB. L₂ = L₁ + D L = 77 dB

Beispiel D: Durch Schalldämmung nimmt der Schallpegel um 3 dB ab. Auf welchen Bruchteil sinken Schalldruck und Schallintensität?
Lösung: D L = 3 dB, aus Tabelle: p sinkt auf das 1/Ö 2 = 0,707-fache, I sinkt auf das 0,5-fache.

3. Raumakustik

Die Gruppe der Musikinstrumente umfaßt eine sehr große Anzahl von Schallquellen. Ohne ins Detail zu gehen kann man in einer groben Unterscheidung in:

• Saiteninstrumente / Chordophone
• Blasinstrumente / Aerophone
• Schlaginstrumente / Ideophone
• Elektronische Instrumente

Die akustischen Eigenschaften von Musikinstrumenten hängen von folgenden Eigenschaften ab:

Jeder Klang kann in mindestens drei zeitlich aufeinanderfolgende Abschnitte geteilt werden

1. Einschwingvorgang

Der Einschwingvorgang oder Klangeinsatz ist der Abschnitt, in dem sich der Klang aus der Ruhe bis zu seinem eingeschwungenen Zustand entwickelt. Kurze Klangeinsätze dauern bis ca. 10ms, lange Klangeinsätze (besonders bei tiefen Frequenzen) zwischen 100 und 500ms. Kurzen Klangeinsätzen kann kein Spektrum zugeordnet werden, diese werden meist als kurzzeitiges Geräusch (Knacks, etc.) wahrgenommen. Der Anteil an geräuschhaften Komponenten in einem Klangeinsatz sinkt mit dessen Dauer. Der Einsatz und Pegelverlauf der einzelnen Teiltöne gibt ein charakteristisches Merkmal für die Ton-/ Instrumentenerkennung.

2. Quasistationärer Klangabschnitt

Ist jener Zeitabschnitt, in dem der Klang als relativ unveränderlich betrachtet werden kann; auch die immer vorhandenen, für die Klangcharakteristik sehr wichtigen kleinen Schwankungen können noch im Rahmen des quasistationären Zustandes gesehen werden. Als kontinuierliche Veränderungen innerhalb des quasistationären Zustandes gelten:

Schwebungen: bei Klavier und Orgel, Chorstimmen, mehrfach besetzte Orchesterstimmen, etc.
Vibrato: periodische Frequenzschwankungen verbunden mit Pegelschwankungen (Frequenz- und Amplitudenmodulation)
Tremolo: Pegelschwankungen durch dichte Aneinanderreihung kurzer Klänge

Zu diesen leicht wahrnehmbaren Schwankungen können geringere oder stärkere unregelmäßige, mikrozeitliche Schwankungen hinzukommen, die meist nicht bewußt als solche wahrgenommen werden. Sie resultieren aus der Überlagerung von Geräuschkomponenten mit den harmonischen Komponenten und charakterisieren das sogenannte Gattungstimbre: es läßt den Hörer sofort erkennen, ob es sich bei einem Instrument z.B. um ein Streich-, Holzblas- oder Blechblasinstrument handelt.

3. Ausklingvorgang

Das ist der Zeitabschnitt, in dem ein Klang nach dem Ende seiner Anregung bis zur völligen Ruhe ausklingt. Nach Beendigung der Erregung eines Klanges ist in den Resonanzsystemen des Musikinstrumentes noch Energie gespeichert, die im Ausklingvorgang abgegeben wird. Je weniger ein Resonanzsystem bedämpft ist, desto länger klingt es nach. Meist sind höhere Teiltöne stärker bedämpft, so daß sich beim Ausklingvorgang die Klangfarbe dunkler und damit weicher färbt.

Die periodischen Schwingungsvorgänge eines eingeschwungenen Klanges setzen sich aus dem Grundton und Obertönen zusammen, deren Frequenz jeweils ein ganzzahliges Vielfaches der Frequenz des Grundtones ist. Spricht man von Teiltönen, Partialtönen oder Harmonischen, so wird die Grundfrequenz mitgezählt.

Der 1. Teilton weist keineswegs immer die stärkste Amplitude auf, sehr oft - gerade bei lauten Klängen - liegt die größte Intensität bei höheren Teiltönen. Fällt der Grundton in den Bereich sehr tiefer Frequenzen, so ist seine Intensität meist sehr gering. In diesem Fall bildet das Gehör - auch wenn der Grundton völlig fehlt - aus dem Obertonspektrum den Grundton subjektiv nach (Residulaton). Liegt der 1. Teilton im Bereich hoher Frequenzen, so überwiegt er meist in seiner Intensität über die anderen Teiltöne. Sind die ungeradzahligen Teiltöne stärker als die geradzahligen ausgebildet, so wirkt das Klangbild gedeckt und hohl (z.B. gedeckte Orgelpfeifen, tiefe Klarinette, etc.). Das Hervortreten der geradzahligen Teiltöne, insbesonders des 2., 4. und 8. Teiltones, fördert ein helles, offenes Klangbild.

Musikalische Dynamik beschreibt den Stärkegrad, mit denen ein Klang auf einem Musikinstrument oder mit der menschlichen Stimme hervorgebracht wird. Die Stufen der Dynamik tragen musikalisch italienische Bezeichnungen:

Die einzelnen Dynamikstufen sind zwar auch vom Pegel des Klanges abhängig, weit wesentlicher ist aber ihre Abhängigkeit von der Klangstruktur. Es ist nicht möglich, lediglich durch Erhöhen der Abhörlautstärke oder durch Annäherung an die Schallquelle aus einem pp-Klang ein ff-Klangbild zu erzeugen. Die verschiedenen Dynamikstufen sind wohl mit verschiedenen Pegelabstufungen verbunden, umgekehrt können aber verschiedene Pegelabstufungen allein nicht unterschiedliche Dynamikabstufungen erzeugen. Die Abstufung der Dynamik ist eines der wesentlichen musikalischen Gestaltungsmittel. Sie wird durch unterschiedliche Klangerzeugung erreicht.

Die Stimmung eines Musikinstrumentes umfaßt zwei Festlegungen:

1. die Festlegung der absoluten Tonhöhe durch Definition des Kammerton a': seit der Londoner Konferenz im Jahre 1939 hat der Stimmton bei 20°C die Frequenz von 440 Hz. 1971 wurde dieser Beschluß vom Europarat bestätigt.

Die Stimmtonhöhe variiert je nach Orchester, Gattung und von Ort zu Ort um bis zu einen Halbton auf oder ab. Gestimmt wird im Orchester nach der Oboe (ev. Orgel, Klavier od. Cembalo)

2. die Festlegung der relativen Tonhöhen der einzelnen Töne zueinander: heute wird meist die sogenannte "gleichschwebend temperierte Stimmung" verwendet. Bei dieser seit ca. 200 Jahren eingeführten Stimmung sind alle Halbtöne gleich groß und haben ein Frequenzverhältnis ^12Ö 2:1, das sind ca. 106:100 @ 100 Cent. Damit gibt es keine Unterschiede zwischen den Tonarten aufgrund der relativen Stimmung.

Schallquellen, die klein gegenüber den Wellenlängen des abgestrahlten Schalls sind, strahlen den Schall weitgehend ungerichtet ab; gegenüber den Wellenlängen große Schallquellen bündeln den Schall und strahlen ihn damit in eine oder mehrere Richtungen gebündelt ab. Da die Wellenlänge der Spektralkomponenten musikalischer Klänge zwischen ca. 20m und 2cm liegen können, bündeln die Instrumente den Schall frequenzabhängig, dabei teilweise auch in sehr komplexer Form.

3.3. Nachhall

Bei der Frage nach der Qualität der Akustik eines Raumes wird sowohl der Fachmann als auch der akustische Laie nicht auf den "Händeklatschetest" verzichten wollen, um das Volumen eines Saales mit Schallenergie anzuregen und dann dem Nachhallvorgang lauschen zu können. Häufig erfolgt dann eine Schätzung einer Nachhallzeit. Sie ist die älteste raumakustische Meßgröße und für viele die einzig bekannte, obwohl man seit langem weiß, daß sie allein nur bedingt eine Aussage über die Hörsamkeit eines Raumes zuläßt.

Um Aussagen über die akustischen Parameter eines Raumes tätigen zu können, müssen der zeitliche Verlauf des Schalldruckes und die für den Raum charakteristischen Reflexionen in Pegel und Zeit bekannt sein:

Hall als Oberbegriff ist der gesamte diffuse Schall in einem Raum. Der Nachhall - die wichtigste Erscheinungsform des Halls - ist die Abnahme des Schallfeldes nach Abschalten der Schallquelle, d.h. das Abklingen des diffusen Schallfeldes, das im Idealfall unabhängig von Ort und von der Richtung den Raum gleichmäßig erfüllt. In der Hörakustik ist Nachhall das Leiserwerden des Hörereignisses nach Abschalten der Schallquelle. Die Abnahme der Schallenergie erfolgt um so schnelle, je größer die Absorption der Raumbegrenzungen ist und je häufiger die Schallstrahlen reflektiert werden, d.h. je kleiner ein Raum ist.

3.3.1. Nachhallzeit

Die Nachhallzeit T ist als die Zeit definiert, in der die mittlere, eingeschwungene Energiedichte w(t) eines Schallfeldes in einem Innenraum nach dem Abschalten der Energiezufuhr um 60 dB abnimmt:

Dabei ist, wie entsprechende Umformungen zeigen (z.B. Kuttruff) die Nachhallzeit vom Volumen und der Bedämpfung des Raumes abhängig.

V Volumen [m³]
A äquivalente Schallabsorptionsfläche [m²]
mittlerer Schallabsorptionsgrad (frequenzabhängig)
S Gesamtoberfläche des Raumes [m²]
m Dämpfungskoeffizient als Funktion von Luftabsorption und Frequenz [m^-1]

Die Nachhallzeit wird in der Regel in Oktaven gefiltert angegeben. (übliche angegebene Frequenzen: (63) 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000 und 8000 Hz)

Die äquivalente Schallabsorptionsfläche A berechnet sich:

a _i Schallabsorptionsgrad der Teilflächen S_i

A_n äquivalente Absorptionsfläche von Gegenständen und Teilkörpern

Die Nachhallzeit kann durch elektroakustische Maßnahmen nicht verringert werden, jedoch besteht die Gefahr, daß sie infolge unterschiedlicher Laufzeiten zwischen Lautsprecher und Hörer (bei dezentraler Lautsprecheranordnung) oder aufgrund einsetzender Mitkopplung verlängert wird. Aus diesem Grund sowie zur Minderung der Mitkopplungsgefahr wird für Räume, in denen häufig Veranstaltungen mit Beschallung stattfindet, eher eine etwas niedrigere Nachhallzeit gefordert.

Man erkennt, daß die Nachhallzeit T im Sprechtheater bei den üblichen Raumgrößen zwischen 1,0 und 1,3 s liegen sollte. Im Konzertsaal gleicher Raumgröße liegen die Sollwerte dagegen höher, nämlich bei 1,6 bis 2,1 s.

3.3.2.Anhall

Wird einem Raum vom Volumen V zum Zeitpunkt t=0 eine Schalleistung P zugeführt, so kommt es zu einem dem Nachhall völlig komplementären Vorgang, sofern man die Energiedichte linear aufzeichnet.

3.3.3. Hallradius

Das in einem Raum entstehende Schallfeld unterscheidet sich stark von dem Schallfeld einer ungestörten Ausbreitung.
Die in einem Raum absorbierte Schalleistung P_ab läßt sich aus der Beziehung Energiedichte w = Schallenergie W / Volumen V unter der Berücksichtigung des Differentialquotienten P_ab = dW/dt als Maß der Energieabnahme im Raum ermitteln:
P_ab = 1/4 w_r c A
Im eingeschwungenen Zustand ist die absorbierte gleich der in den Raum eingespeiste Schalleistung P. Damit erhält man die mittlere Schallenergiedichte im diffusen Schallfeld des Raumes zu
w_r = 4 P/c A
Während die Schallenergiedichte w_r im diffusen Schallfeld annähernd gleich ist, nimmt die Direktschall-energie und damit auch ihre Dichte im Nahbereich der Quelle nach
w_d = P/c x 1/(4p r²)
mit dem Quadrat der Entfernung von der Quelle ab (dies gilt strenggenommen nur für Kugelschallquellen, kann jedoch bei genügend großem Abstand für die meisten praktisch wirksamen Strahler angenommen werden, wobei die unterschiedliche Energie durch die Richtcharakteristik berücksichtigt wird).
Damit ergibt sich für den Schalldruck in diesem Bereich des überwiegenden Direktschalls ein Abfall mit p~1/r (gilt außerhalb der Interferenzzone, dem Nahfeld. Der Bereich des Nahfeldes liegt in der Größenordnung der Abmessung der Quelle).
Sind der Direktschall- und die Diffusschalldichte gleich (w_d=w_r), so läßt sich ein spezieller Abstand von der Quelle, der Hallradius r_H ermitteln, bei einer Kugelschallquelle ist:
r_H = Ö (A / 16 p ) @ Ö (A / 50) @ 0,141 Ö A @ 0,057 Ö (V / T)
Näherungswerte für den Hallradius für Absorptionsgrade < 0,4 (Genauigkeit ca. 10%):
r_H = Ö (a S / 16 p ) @ 0,141 Ö (a S)


In der vorangegangenen Abbildung ist der Verlauf des Gesamtenergiedichtepegels 10lg w dB als Funktion der Entfernung r von der Quelle eingetragen (w = w_d + w_r). Man erkennt im Direktfeld der Quelle eine 6-dB-Abnahme je Entfernungsverdoppelung.
Bei einer gerichteten Schallquelle mit einem Bündelungsgrad g kann das in der Form

10 lg w_d dB @ 10 lg g dB - 20 lg r dB

ausgedrückt werden. Daran schließt sich außerhalb des Hallradius (bei einer Kugelschallquelle) bzw. außerhalb der Richtentfernung (bei einer gerichtet abstrahlenden Quelle) ein Bereich an, in dem ein konstanter Diffusfeldpegel 10 lg w_r dB überwiegt.
Im vollkommenen Freifeld (A gegen ¥ ) würde sich das Freifeldverhalten (6-dB-Abnahme je Abstandsverdoppelung) weiter fortsetzen.

Der Einfluß des Hallradius auf die Sprachverständlichkeit:
Die räumliche Verteilung zwischen Frei- und Diffusfeld, sowie die Lage des Hallradius in einem geschlossenen Raum lassen Rückschlüsse auf die Qualität einer Sprach-übertragung zu: im Bereich von hohem Direktschallpegel bezogen auf den Diffusschall-pegel kann man mit sehr guter Sprachverständlichkeit rechnen;

Fällt der Direktschallpegel um ca. 10 dB unter den Diffusschallpegel, ist mit schlechter Verständlichkeit oder gar Unverständlichkeit zu rechnen. (Siehe Abschnitt 2.14 ff)

3.3.4. Energie-Zeitverlauf

Im Vergleich zur Nachhallzeit gibt die Raumimpulsantwort eine erheblich detailliertere Aussage über den Energie-Zeit-Verlauf. Den Energie-Zeitverlauf erhält man durch das Einspielen eines Impulses in den Raum (Impulsschalltest) oder auch mittels moderner Verfahren, wie der Zeitverzögerungsspektrometrie.
Zeitverzögerungsspektrometrie (TDS-Analyse) (engl.: Time Delay Spectrometry)

Bei herkömmlichen Messungen der Systemantwort mit FFT- oder Echtzeitanalysatoren werden meist Impulsschall und Rauschquellen verwendet. Dabei werden auch die vorhandenen Störsignale mit erfaßt, was zu Meßfehlern wegen zu geringer Nutz-Stör-Abstände führen kann.
Beim TDS-Verfahren wird jedoch als Prüfsignal ein durchlaufender (gleitender) Sinuston (Sweep) benutzt, der auf der Empfangsseite über ein exakt mitlaufendes Filter einer Auswerte- und Anzeigeeinrichtung zugeführt wird. Auf Grund des Mitlauffilters ist es besser möglich, Störungen sowie Raumreflexionen zu unterdrücken (Siehe auch Abschnitt Schallmessung).

3.3.5. Frühe Reflexionen

Die angeführten raumakustischen Kenngrößen lassen sich aus der sogenannten Raumimpulsantwort p(t) ermitteln. Unter dieser versteht man den Schalldruckverlauf über der Zeit bei impulsförmiger Anregung (z.B. Händeklatschen, Triangel). Eine derartige Raumimpulsantwort beschreibt die Schallübertragung von einem Sendepunkt zu einem Empfängerpunkt. Wie an der in der nachstehenden Abbildung dargestellten schematischen Raumimpulsantwort zu sehen ist, besteht diese im wesentlichen aus der Überlagerung des unmittelbar vom Sender zum Empfänger gelangenden Schallanteiles und den einfach oder mehrfach an den Raumbegrenzungsflächen reflektierten Schallanteilen.

Dabei ergibt sich die Laufzeit der einzelnen Schallanteile durch ihren zurückgelegten Weg im Raum, geteilt durch die Schallgeschwindigkeit (c @ 343 m/s). Die Energie der einzelnen Reflexionen nimmt mit zunehmender Zeit aufgrund der bei der Reflexion auftretenden Verluste (abhängig vom Absorbtionsgrad der Raumbegrenzungsflächen), aufgrund der Luftdämpfung sowie aufgrund der Divergenz der sich kugelförmig ausbreitenden Schallwelle ab. Gleichzeitig nimmt die Reflexionsdichte, also die Anzahl der Reflexionen pro Zeitintervall zu.

Sowohl vor dem Hintergrund der subjektiven Hörwahrnehmung wie auch der objektiven Beschreibung der Schallübertragung läßt sich eine Raumimpulsantwort in drei Bereiche unterteilen:

• Den Direktschall, der im allgemeinen die Richtung bestimmt, aus der die Schallquelle gehört wird (Schallquellenlokalisation)
• Den Bereich der frühen Reflexionen, dessen Struktur auch als akustischer Fingerabdruck eines Raumes bezeichnet wird
• Den Nachhallbereich, in dem die Reflexionsdichte sehr hoch ist und die Schallenergiedichte im Idealfall im Mittel exponentiell abfällt.

Direktschall, Frühreflexion und Nachhall sind für den Raumeindruck wesentlich und informativ. In einem großen Konzertsaal folgen diese Komponenten in einem viel weiter auseinander liegenden Zeitraum als z.B. in einem Badezimmer, obwohl die Nachklingvorgänge ähnlich lange sein können. Der Hörer weiß jedoch aus seiner individuellen Hörerfahrung mit den unterschiedlichen Komponenten, um welche Art von Raum es sich handelt.

3.4. Sprachverständlichkeit

Die Sprachverständlichkeit ist ein grundlegendes Kriterium für die Hörsamkeit von Räumen für Sprachdarbietungen und für die Übertragung in der Tontechnik. Im allgemeinen wird die Silbenverständlichkeit ermittelt, weil bei Übertragungen auch Einzelsilben - z.B. Zahlen - verständlich übermittelt werden sollen. Sie wird gemessen in % (Prozent) der richtig verstandenen Silben bezogen auf die Gesamtzahl einer Reihe von Prüfsilben. Dabei werden Testsilben ohne Bedeutung verwendet (z.B. pus, fag, ...). Die Wortverständlichkeit liegt grundsätzlich über der Silbenverständlichkeit, die Satzverständlichkeit über der Wortverständlichkeit. Eine Silbenverständlichkeit von 80% kann als gute Verständlichkeit bezeichnet werden, dies entspricht einer Satzverständlichkeit von 100%.

3.4.1. Energie-Zeit-Maße zur Abschätzung von Deutlichkeit und Durchsichtigkeit

Aus der von Thiele definierten Deutlichkeit D wurde das Deutlichkeitsmaß C₅₀ abgeleitet. Zur Ermittlung eines Maßes für die Durchsichtigkeit traditioneller Musik wurden umfangreiche Untersuchungen durchgeführt. Es wurde gefunden, daß es bei sinfonischer Chormusik nicht notwendig ist, zwischen einer Zeit- und einer Registerdurchsichtigkeit (letztere bestimmt die Erkennbarkeit einzelner Klangfarben) zu unterscheiden. Beide werden in gleicher Weise durch das Klarheitsmaß C₈₀ beschrieben. Näherungsweise können Deutlichkeits- und Klarheitsmaß für den statistischen Fall auch rechnerisch ermittelt werden:

C₅₀ (Deutlichkeitsmaß)
Unter C₅₀ wird ein Energieverhältnis definiert, das im Zähler die einfallende Schallenergie bis max. 50ms und im Nenner ab 50 ms bis t = unendlich besitzt. Bei dieser Größe wird also das Deutlichkeitsmaß (Zahlenwert) durch die in einem Zeitraum von 50ms nach dem Direktschall eintreffenden Reflexionen bestimmt. Da die Größe ein logarithmiertes Verhältnis ist, also letztlich dimensionslos, wird ihr die Einheit dB zugeordnet. Bei einem Quotienten von 1, also W0....50ms = W50....unendlich ms wird C₅₀ = 0dB. Dies sind Spachverständlichkeiten von ca.: 70 %. Es gilt also die Regel je größer der Wert dieses Gütemaßes ist, um so höher ist die Sprachverständlichkeit.

C₈₀ (Klarheitsmaß)
Unter C₈₀ wird ebenso wie beim C₅₀ ein Energieverhältnis definiert, das im Zähler die einfallende Schallenergie bis max. 80ms und Nenner ab 80 ms bis t =unendlich besitzt. Bei dieser Größe wird also das Klarheitsmaß oder auch die Durchsichtigkeit von Musikdarbietungen durch die in einem Zeitraum von 80ms nach dem Direktschall eintreffenden Reflexionen bestimmt. Da die Größe wieder ein logarithmiertes Verhältnis ist, wird Ihr wieder die Einheit dB zugeordnet. Die einfache Faustregel : je höher das Klarheitsmaß, desto besser der Höreindruck, gilt nicht mehr, vielmehr ist eine Abhängigkeit zur dargebotenen Musik gegeben.

Erfahrungsgemäß haben sich folgende Zuordnungen als bewährt erwiesen:
-2 bis 0 dB Orgel- oder romantische Kirchenmusik
+2dB klassische und Chormusik
+4dB leichte Unterhaltungsmusik
+6dB Rockmusik

C_{50 stat}, C_{80 stat} = 10 lg ((r_H/r_LH)2 + 1 - exp(-Ys/T)) / exp (-Ys/T)

C_{50 stat} statistisches Deutlichkeitsmaß
C_{80 stat} statistisches Klarheitsmaß
r_H Hallradius
r_LH Entfernung Quelle - Hörer
T Nachhallzeit in s
Y Normierungsfaktor (Y=0,69 bei C_{50 stat} und Y=1,1 bei C_{80 stat})
_____________________________________________________________________________________________________
Beispiel:

C50 Simulation einer Mehrzweckhalle
Die nachstehende Grafik (Grafik 1) zeigt ein Drahtgittermodell einer Mehrzweckhalle. Besonderes Augenmerk wurde bei dieser Projektierung auf eine gute Sprachverständlichkeit ohne elektroakustische Verstärkung gelegt. Im linken Bereich erkennen Sie die Bühne, die grün umrandeten Flächen sind die Zuschauerplätze. Die im hinteren Bühnenbereich erkennbaren roten Quadrate sind die Koordinatenpunkte eines Reflexionssegels, mit dem wir experimentiert haben. Die Flächen dieses Segels sind gelöscht, da die Anbringung keine nennenswerte Verbesserung zur Folge hatte. Da die Form der Halle vorgegeben war, bestand die Aufgabe darin, die geeigneten Wand- und Deckenmaterialien zu bestimmen.

Die folgende Grafik (Grafik2) zeigt die Sicht auf die Bühne aus dem rechten, hinteren Teil des Auditoriums. Man kann mit dieser Ansicht die Sichtverhältnisse auf die Bühne von den verschieden Sitzplätzen kontrollieren. Viel wichtiger in unserem Fall ist aber die Frage : Wie höre ich an diesem Platz ? Um das herauszufinden haben wir den Höreindruck mittels Auralisation simuliert. Ausgangsmaterial für die Auralisation ist ein, in einem schalltoten Raum aufgezeichnetes, kurzes Sprach- oder Musikstück. Um den Raumeindruck richtig zu beurteilen, empfiehlt es sich, einen hochwertigen Stereokopfhörer zu benutzen. Bei der Simulation berechnet der Computer mit den bekannten Raumabmessungen und Wandmaterialien wie, am gewählten Hörplatz, der von der Bühne ausgehende Schall vom Hörer wahrgenommen wird. Der Rechenaufwand für diese Simulation ist beträchtlich. Je nach Länge des Soundfiles dauert die Berechnung zwischen 30 und 60 Minuten.

In Grafik 3 sehen Sie eine Simulation der C50 Parameter in den zukünftigen Hörerflächen. Es besteht ferner die Möglichkeit, die Nachhallzeit, den Direktschallpegel, ALcons und RASTI, C7, C50 und C80 zu simulieren._____________________________________________________________________________________________________

3.4.2. Artikulationsverlust bei Sprache

Peutz und Klein haben ermittelt, daß der Artikulationsverlust gesprochener Konsonanten Al_cons (articulation loss of constants) zur Beurteilung der Sprachverständlichkeit in Räumen ist maßgebend ist. Davon ausgehend entwickelten sie ein Kriterium zur Bestimmung der Verständlichkeit.

Nach Peutz bedeutet:
Al_{cons <} 2% ideale Verständlichkeit ("sehr gut")
Al_cons 2 .. .7% gute Verständlichkeit ("gut")
Al_{cons >} 7% befriedigende Verständlichkeit ("befriedigend")
Al_{cons >} 20% unbrauchbare Verständlichkeit ("schlecht", Grenzwert 15%)

Die Minderung der Konsonantenverständlichkeit nimmt mit Verlängerung der Nachhallzeit und Vergrößerung des Abstandes Strahler - Hörer zu. Durch Einsatz gerichteter Strahler kann die Verständlichkeit verbessert werden.

Im Gegensatz zur RASTI Methode wird mit ALcons (Artikulation Loss of Consonants) der Artikulationsverlust gesprochener Konsonanten beschrieben

3.4.3. Ermittlung der Qualität der Übertragung mittels RAS

Allgemeiner als Peutz und Klein gingen Houtgast und Steeneken davon aus, daß nicht nur Nachhall und Störgeräusche, sondern allgemein alle fremden Signale bzw. Signalveränderungen, die auf dem Wege zwischen Quelle und Hörer auftreten, die Sprachverständlichkeit herabsetzen. Um diesen Einfluß zu ermitteln, nutzen sie die Modulationsübertragungsfunktion MTF (modulation transmission function) für akustische Zwecke. Das vorhandene Nutzsignal S (signal) wird vom herrschenden Störsignal N (noise) ins Verhältnis gesetzt. Der dabei ermittelte Modulationsreduktionsfaktor m(F) ist eine Größe, die die Beeinflussung der Sprachverständlichkeit charakterisiert.

m(F)= 1 /Ö (1 + (2p F x T/13,8))² x 1 / (1+10 ^-(S/N)/10dB)

Modulationsfrequenz [Hz]
T Nachhallzeit in [s]
S/N Signal-Stör-Verhältnis[dB]

Dabei werden Modulationsfrequenzen von 0,63 ..... 12,5 Hz in Terzen verwendet. Außerdem wird die Modulationsübertragungsfunktion einer Frequenzbewertung unterzogen (WMTF - weighted modulation transmission function), um eine vollständige Korrelation zur Sprachverständlichkeit zu erreichen. Die Modulationsübertragungsfunktion wird dabei in 9 Frequenzbänder aufgeteilt, die jeweils mit der Modulationsfrequenz beaufschlagt werden.
Um das relativ aufwendige Verfahren so praktikabel zu machen, daß es im "Echtzeitbetrieb" einsetzbar ist, wurde in der Zusammenarbeit mit der Fa. Brüel & Kjaer daraus das RASTI-Verfahren entwickelt (RApid Speech Transmission Index). Hierbei wird die Modulationsübertragungsfunktion nur für zwei, für die Sprachverständlichkeit besonders wichtige Oktavbänder (500 Hz und 2 kHz) und für wiederum 9 Modulationsreduktionsfaktoren m_i berechnet.

Definitionsgemäß ist der RASTI-Wert:
RASTI= (X + 15) /30 X .......Signal Störverhältnis
Subjektive Untersuchungen ergaben einen gesicherten Zusammenhang zwischen den Ergebnissen des RASTI-Verfahrens und der Verständlichkeit.


Es sei darauf hingewiesen, daß die hier behandelten Verfahren (Alcons, RASTI) zwar sehr gut zur Überprüfung der Qualität einer Übertragung sowohl mit als auch ohne elektroakustische Hilfsmittel geeignet sind (trifft besonders für RASTI zu), jedoch nicht bei der Vorhersage oder Projektierung genutzt werden können. Aus diesem Grunde liegt ihr Einsatzgebiet hauptsächlich beim Inbetriebsetzen und Einmessen von Beschallungsanlagen.

RASTI ist die Abkürzung von RAPID SPEECH TRANSMISSION INDEX, ein Begriff der zur Festlegung von Silbenverständlichkeit benutzt wird. Zur Messung werden kein Sprecher, bzw. Hörer benötigt. RASTI wird über ein moduliertes Rauschsignal gemessen.

Zuordnung von % ALCONS zu RASTI und die daraus resultierende Sprachverständlichkeit.
Hier gilt wiederum die Regel: Je höher der RASTI - Wert, um so besser die Sprachverständlichkeit.

3.4.4. Subjektive Überprüfung der Übertragungsqualität von Sprache

Als Bezug für die objektiven Verfahren ist ein subjektives Verfahren zur Überprüfung der Übertragungsqualität erforderlich. Es besteht in der Erkennbarkeit deutlich gesprochener LOGATOME. Logatome sind einsilbige Wörter, die einzeln und im Zusammenhang keinen Sinn ergeben, so daß eine logische Ergänzung des beim Test nicht richtig verstandenen Logatoms nicht möglich ist.

Beispiele für Logatome:

lid - lan - schles - sen - grirk - gold - trül - zwet - bar - jul - hecht - wint - kroch - maust - garn - dat - mem - zirt - dib - fetz - ping - sön - spusch -he - bitz dert - rils - schogt - fim - tot - gurch - nauk - .......

Je Test sind 200 bis 1000 Legatome zu verwenden. Das Verhältnis von richtig verstandenen Logatomen zu insgesamt verlesenen ergibt in Prozent die Silbenverständlichkeit. Werte um 90 bis 96% gelten als ausgezeichnet, Werte unter 30% bedeuten Unverständlichkeit. Besonders in halligen Räumen ist es oft zweckmäßig, die Silben nicht einzeln zu sprechen, da so das verdeckte nachklingen eines vorher gesprochenen Wortes wegfällt. In diesem fall hat es sich bewährt, vor dem eigentlichen Logatom einen nicht zum Test gehörenden Vorsatz zu sprechen, wie: "ich spreche ....." usw.

3.4.5. Verständlichkeitsfaktor K_L

Die Qualität der Schallübertragung wird üblich durch den Direktschall und die ersten frühen Reflexionen bestimmt. Es ist jedoch mit Störgeräuschen sowie Verlusten bei höherfrequenten Signalanteilen bei größerer Entfernung zu rechnen. Somit wird die Verständlichkeit am Hörerort durch das Verhältnis von Nutz- zu Störsignal sowie die Klangfarbe bestimmt.
Verständlichkeitsfaktor K_L in Abhängigkeit von Signalpegel L und Störpegel L_S
Silbenverständlichkeit I_S = 96 K_X K_L [%]
K_L Verständlichkeitsfaktor
K_X Faktor meist 1

3.4.6. Raumeindruck bei Musik

Während zur Erzielung einer guten Verständlichkeit von Sprache das Signal möglichst unbeeinflußt übertragen werden muß, ist aufgrund der Hörgewohnheiten bei Chor- und klassischer Musik das zusätzliche Erleben eines Raumeindruckes erwünscht. Dieser Raumeindruck gliedert sich in seine beiden wesentlichen Komponenten Räumlichkeit und Halligkeit.
Die Halligkeit beschreibt den subjektiven Eindruck des Nachhallvorganges. Dabei muß zwischen Nachhalldauer und Nachhallpegel unterschieden werden. Der Nachhallpegel charakterisiert die Lautstärke des Hallvorganges und damit seine Wahrnehmbarkeit, d.h., es wird die Nachhallenergie zur frühen, deutlichkeitserhöhenden Energie ins Verhältnis gesetzt. Zu den Größen, die diesen Sachverhalt charakterisieren, zählt z.B. das Hallmaß
Für sinfonische Musik sind nach Beranek Hallmaße von 3 bis 8 dB optimal. Bei Hallmaßen H > 8 dB wird die Musik als zu hallig und bei H < 3 dB als zu trocken empfunden. Auch andere Maße, wie die verschiedenen definierten Raumeindrucksmaße, Anfangsnachhallzeitalgorithmen u.a.m. berücksichtigen den Nachhallpegel.

3.5. Das Stärkemaß

Das Stärkemaß wird naturgemäß mit negativem Vorzeichen angegeben und sollte z.B. für einen Konzertsaal auf dem Orchesterpodium in einem Bereich um –20 bis –25 dB angeordnet sein, so daß ein guter Kontakt der Musiker untereinander besteht, sich jedoch der einzelne Musiker nicht zu stark selbst hört.

Das Stärkemaß zwischen verschiedenen Plätzen auf dem Podium und dem Zuhörerbereich soll möglichst hoch und gleichmäßig sein. Er sollte möglichst hoch und gleichmäßig sein. Es sollte möglichst größer als –35 dB sein (-34, -33, .....). Größere Schwankungen und wesentlich geringere Stärkemaße sollten nicht auftreten. Das Stärkemaß wird breitbandig im gesamten Frequenzbereich ausgewertet. Die Integrationszeit beträgt 80ms.

4. Schallmessung

Die ersten akustischen Meßgeräte waren rein mechanische Instrumente, wie z.B. die Rayleigh-Scheibe zur Messung der Schallschnelle, der Helmholtz-Resonator zur Klanganalyse mit dem menschlichen Ohr als Indikator oder das Kundtsche Rohr zur Wellenlängenbestimmung mit Hilfe von Staubfiguren.

In der modernen akustischen Meßtechnik bedient man sich überwiegend elektroakustischer Mittel. Nahezu alle elektroakustischen Meßgeräte lassen sich auf das gleiche Funktionsprinzip zurückführen:

1. Aufnahme der akustischen Größe mit einem elektroakustischen Wandler (Schallempfänger) und Umwandlung derselben in eine entsprechende elektrische Größe.
2. Verstärkung der elektrischen Größe (ev. auch Bewertung der Größe)
3. Anzeige bzw. Registrierung des Ergebnisses

4.1. Messung von Luftschall

Durch die Messung und Analyse einer der beiden Schallfeldgrößen (Schalldruck, Schallschnelle) läßt sich ein Schallfeld quantitativ beschreiben. Meßtechnisch besonders zugänglich ist der Schalldruck (bzw. Schalldruckpegel), welcher auch in der Praxis am häufigsten gemessen wird:

Hilfsmittel/Geräte zur Messung:

• Schalldruckempfänger (üblich mit einem (Freifeld-) Kondensatormikrofon mit im Meßbereich linearem Frequenzverlauf und kugelförmiger Richtcharakteristik)
  

• Elektrischer Verstärker mit linearem Frequenzgang
• Bewertungsfilter (normiert)
• Gleichrichtung und Anzeigeinstrumente

4.1.1. Schalldruckpegelmessung

1. Schallpegelmessung mit A, B, C - Bewertungskurven

2. Effektivwertmessung: sie ist in der Praxis am bedeutsamsten, da sie als Meßergebnis den quadratischen Mittelwert der gemessenen Signalspannung liefert. Somit ist die Effektivwertmessung für komplexe Schwingungszustände die geeignetste Methode.
3. Mittelwertmessung: Messung des arithmetischen Mittels.
4. Scheitelwertmessung

4.1.2. Lautheitsmessung

Die Eigenschaften des menschlichen Gehöres werden auf elektronischem Wege nachgebildet, welche auch zeitliche Effekte einschließen: der mit einem kalibrierten Meßmikrofon aufgenommene Schall wird in 21 Filter aufgeteilt, denen gehöradäquate Amplituden- und Zeitbewertungen nachgeschaltet sind. Auch Verdeckungseffekte werden berücksichtigt. Die Aufsummierung der Teillautheiten über eine zeitliche Bewertung führen zu einer Ausgangsspannung, die der empfundenen Gesamtlautheit proportional ist.

4.1.3. Schallanalyse

Jeder Schallvorgang kann als Zeitfunktion seines Schalldrucks p(t) dargestellt werden. Zusammengesetzt periodische Schallereignisse lassen sich durch die Fourieranalyse in ihre harmonischen Anteile zerlegen. Die Durchführung der Fourierzerlegung auf experimentellem Wege ist im wesentlichen die Aufgabe der Schallanalyse.

Suchtonanalyse

Die Suchtonanalyse eignet sich zur Analyse von periodischen Schallvorgängen mit einem nicht zu dicht besetzten Linienspektrum. Das zu analysierende Frequenzspektrum wird zusammen mit einer kontinuierlich veränderbaren Such(ton)frequenz konstanter Amplitude einem Modulator zugeführt und darin gemischt. Das Mischergebnis durchläuft ein Filter (Tiefpaß oder Bandpaß) und wird dahinter zur Anzeige gebracht oder registriert. Je schmalbandiger das verwendete Filter ist, um so größer wird die erzielbare Analysierschärfe.

Tonfrequenzspektrometer

Tonfrequenzspektrometer verwendet man zur Analyse von schnell veränderlichen Schallereignissen. Das zu analysierende Signal wird mit einem Mikrofon aufgenommen und gelangt an die Eingänge eines Filtersatzes (üblicherweise Terzfilter) mit parallelgeschalteten Eingängen. Am Ausgang erfolgt eine Amplitudenauswertung, welche am Bildschirm eines Oszillografen als Spektrallinien zur Darstellung gebracht werden.

Terz- / Oktavsiebanalysator

Terz-/Oktavsiebanalysatoren bestehen aus einem Satz umschaltbarer Terz- und Oktavbandfilter, deren Mittenfrequenzen i.a. der ISO-Reihe entsprechen. Die Durchlaßbereiche der einzelnen Filter schließen lückenlos aneinander an.

4.1.4. Korrelationsmeßtechnik

Die Korrelationsmeßtechnik ermöglicht es, eine Aussage über den Grad einer etwaigen strukturellen Verwandtschaft oder Ähnlichkeit zwischen zwei stationären Signalen s1(t) und s2(t) zu machen, die als Zeitfunktion vorliegen. Es wird dabei festgestellt, in welchem Maße das Signal s1(t) mit dem um eine bestimmte Zeit t verzögerten Signal s2(t+t ) noch korreliert.

• Autokorrelation: z.B. zur Erkennung und Störbefreiung von stark verrauschten periodischen Signalen.
• Kreuzkorrelation: zur Untersuchung von Signalübertragungswegen

4.1.5. Zeitverzögerungsspektrometrie (TDS-Analyse) (engl.: Time Delay Spectrometry)
siehe 3.3.4. Energie-Zeitverlauf

4.1.6. Maximalfolgesequenzmessung (MLS) (engl.: Maximum Length Sequence)

Hierbei handelt es sich um eine Weiterentwicklung des in der Raumakustik seit langem benutzen Impulsschalltestes, wo ein in Amplitude und Phase bekannter Impuls über einen Lautsprecher abgestrahlt wurde, und die Impulsantwort gemessen und interpretiert wurde. Die Eliminierung von Störsignalen ist in dieser Versuchsanordnung allerdings nicht immer unproblematisch, ebenso steigt die Meßzeit durch das meist angewendete Iterationsverfahren erheblich.

Erfolgt die Ermittlung der Impulsantwort mit sog. Maximalfolgesequenzen (MLS-Signale sind periodische zweipegelige Pseudorandomfolgen), wird die zuvor genannte Problematik umgangen. Die Analyse der Impulsantwort erfolgt seit einigen Jahren anhand einer computergestützten Kreuzkorrelation mit der Originalfolge.

Aktuelle Meßverfahren (MLSSA, SYSID, TEF) sind ausnahmslos computergestützte Methoden, welche eine Vielzahl an Analysen zulassen:

• bewertete Schalldruckpegelmessungen
• Spektrometrie
• Frequenzanalysen
• Messungen der relativen Lautheit
• Nachhallzeitmessung (T₆₀)
• Messungen der Sprachverständlichkeit: RASTI-Verfahren
• etc.

4.2. Messung von Körperschall

Die vom Luftschall her bekannten Schallfeldgrößen lassen sich im Inneren fester Körper nur schwer erfassen. Bei der Körperschallmessung ist man daher vornehmlich auf die quantitative Ermittlung der an der Oberfläche zu beobachtenden Bewegungen angewiesen.
In der Praxis werden meist nach dem piezoelektrischen Prinzip arbeitende Körperschallmikrofone verwendet, es handelt sich dabei um sogenannte Beschleunigungsaufnehmer (Accellerometer). Wird ein solcher Aufnehmer mechanisch in seiner Achsrichtung beschleunigt, so gibt er ein elektrische Spannung ab, die der Größe der Beschleunigung verhältnisgleich ist. Durch die nachfolgende elektrische Integration des Signales kann man die Schwingungsschnelle und den Schwingungsausschlag meßtechnisch erfassen, und damit Rückschlüsse auf den breitbandigen Gesamtpegel oder auch selektiv das enthaltene Frequenzspektum analysieren.

4.2.1. Meßgrößen in der Bauakustik

Die Meßgrößen in der Bauakustik sind meist frequenzabhängig im Bereich von 100 Hz - 3150 Hz dieser Bereich ist in 16 Terzintervalle aufgeteilt. Bei Messungen von bauakustischen Größen werden also üblicherweise 16 Wertepaare ermittelt. Da dies nun im baualltäglichen Umgang relativ unhandlich ist, hat man ein Bewertungsverfahren entwickelt, das aus 16 Wertepaaren ein einziges Wertepaar zuordnet. Dabei wird der gemessene Verlauf anhand eines fest vorgegebenen Verlaufes, den sog. Bezugskurven, gewichtet. Der Wert den die Bezugskurve bei 500 Hz besitzt steht für die Einzahlangabe. Bei den bauakustischen Kenngrößen wird dies durch den Index w gekennzeichnet.

Ziel: Schallverstärkung (Signal/Noise > 10 ..25 dB) gleichmäßig über den ganzen Publikumsbereich.
Mittel: Lautsprecher
Anwendungsbereiche:

• Quelle weist eine zu geringe Stärke auf
• Quelle ist zu ungerichtet, d.h. sie regt in einem Raum das Diffusfeld zu stark an
• nicht akustische Quelle (elektronische Instrumente, Wiedergabegerät, etc.)

• Verbesserung von Deutlichkeit und Durchsichtigkeit

• Erweiterung der Dynamik
• Verbesserung des akustischen Gleichgewichts zwischen den einzelnen Teilen einer Darbietung (Sprache, Gesang, Instrumentalmusik)
• Weitgehende Übereinstimmung zwischen optischer und akustischer Lokalisation von Original- und "Simulations"-Quellen, aber auch großen Abmessungen und komplizierten Formen des Aktions- bzw. Rezeptionsbereiches
• Akustische Beherrschung komplizierter Bauformen
• Starke Einbeziehung des Zuschauerraumes in das Spielgeschehen
• Beeinflussung der raumakustischen Parameter des Wiedergaberaumes
• Realisierung von Raumklangeffekten, z.B. wandernde Schallquellen ....
• Elektronische Verfremdung menschlicher und instrumentaler Stimmen sowie Einsatz elektronischer Geräusche und Klänge als vorsätzliche Gestaltungsmittel
• Vorproduktion und Vorprogrammierung von Programmteilen zur Erleichterung des technischen Ablaufes

• Lage und Abstrahlwinkel der Strahler
• Strahlertype (Abmessungen, Masse, Größe der strahlenden Fläche)
• ev. notwendige Einhausungen, ev. schalltransparente Abdeckungen der Schallstrahler (z.B. Denkmalschutz)
• Bedämpfung von Raumresonanzen

Inspizienten, Bühnentechnik und Beleuchtungstechnik, Projektionsraum, Regieteam / Dirigent, Mitnutzer (Aufzeichnungen durch Rundfunk, Fernsehen und div. Produktionsfirmen)

5.2. Bausteine der Beschallungstechnik

5.2.1. Schallstrahler

Nach dem Antriebssystem wird zwischen elektrodynamischen, elektrostatischen und piezoelektrischen Lautsprechern unterschieden. In der Beschallungstechnik werden fast ausschließlich elektrodynamische Lautsprecher verwendet (Ausnahme: piezoelektrische Hochtonsysteme). Die Wandlersysteme sind meist Konuslautsprecher oder Druckkammer-Trichterlautsprecher.

Elektrodynamischer Wandler
Der elektrodynamische Schallwandler besteht im Prinzip aus einem feststehenden permanenten Magnetfeld und einem darin beweglichen Leiter, der in der Praxis entweder zu einer Schwingspule aufgewickelt ist oder aber aus einer Leichtmetallfolie besteht. Man vermeidet bei diesem Wandlerprinzip den Umweg über die Erzeugung eines magnetischen Wechselflusses in einem Eisenkern.

Inhomogenitäten des Magnetfeldes, wie sie bei der Bewegung eines Ankers entstehen können (z.B. bei Luftspaltänderungen), treten hier nicht in Erscheinung. Sorgt man konstruktiv dafür, daß der bewegliche Leiter auch bei den größten noch auszuführenden Amplituden im homogenen Teil des permanenten Magnetfeldes bleibt, so lassen sich nach diesem Wandlerprinzip besonders verzerrungsarme Schallwandler aufbauen.
Antrieb: Kraft auf stromdurchflossenen Leiter in Magnetfeld.
F = B / I
B magnetische Induktion
L Leiterlänge
I Strom

Elektromagnetische Wandler
Elektromagnetische Wandler bestehen aus einem Permanentmagneten mit mindestens einer Wicklung und einem beweglichen Anker aus Weicheisen, üblich mechanisch gekoppelt mit einer Membran.

Elektrostatischer Wandler
Elektrostatische Schallwandler (auch Dieelektrische Wandler) sind im Prinzip Kondensatoren, die i.a. aus einer sehr dünnen, schwingfähigen (Membran-)Elektrode und einer starren Gegenelektrode bestehen.
Antrieb: elektrostatische Anziehungskraft zwischen geladenen Platten.

F = e _o S U² /2 x²
e _o: elektr. Feldkonstante
S: Plattenfläche
U: angelegte Spannung
x: Plattenabstand

Die sich im Magnetfeld bewegende stromdurchflossene Schwingspule wird nach mechanischen, elektrische und thermischen Gesichtspunkten dimensioniert.

Ersatzschaltbild eines elektrodynamischen Wandlers:


Ersatzschaltbild eines elektrodynamischen Wandlers: m_M Membran und Kalottenmasse, n_M Nachgiebigkeit von Membranscharnier und Spinne, h_M Reibungsverluste bei der Schwingung der Membran, des Scharniers und er Spinne., h_S Realanteil, m_S Imaginärteil der Strahlungsadmittanz (mitschwingende Luftmasse), R Gleichstromwiderstand der Schwingspule, L Induktivität der Schwingspule, X=1/(Bl) Übersetzung des elektrodynamischen Kopplungsvierpols, B Luftspaltflußdichte des Magnetsystems, l wirksame Leiterfläche im Magnetfeld, v Schnelle der Membran, F Antriebskraft.

Den Frequenzgang der Eingangsimpedanz eines solchen Lautsprechers zeigt die untenstehende Abbildung. Im unteren Frequenzbereich erfolgt ein Anstieg bis zur Grundresonanzfrequenz f₀. Die Grundresonanz wird im wesentlichen durch die transformierte Membranmasse und die Nachgiebigkeit der Mebranaufhängung bestimmt. Oberhalb der Grundresonanzfrequenz fällt die Impedanz wieder bis zu einer Frequenz f1, bei der sich die Spannungen über der Schwingspuleninduktivität und der transformierten Membranmasse gerade aufheben. Hier wird die Impedanz folglich durch den Wirkanteil des Schwingspulenwiderstandes bestimmt. Im darüberliegenden Frequenzbereich steigt die Impedanz aufgrund der Schwingspuleninduktivität an.


Prinzipieller Frequenzverlauf der Eingangsimpedanz Z eines elektrodynamischen Lautsprechers.
f₀ Grundresonanzfrequenz, Z_n Nennimpedanz

Piezoelektrische Wandler
Kristalliene Stoffe werden durch das Anlegen einer elektrischen Spannung mechanisch verformt. Der Piezoeffekt ist erklärbar durch eine Verschiebung des Gitters der positiven Ionen gegen das Gitter der negativen Ionen. Deformiert man einen Kristall in ganz bestimmter Richtung, so werden die Ladungen getrennt. Es tritt dabei eine elektrische Polarisation auf, die an ganz bestimmten Kristallflächen nachweisbar ist (direkter Piezoeffekt).
Voraussetzung dafür ist die Existenz von piezoelektrischen (polaren) Achsen innerhalb des Kristalls
Schallstrahlertypen:

a) Schallwand b) geschlossene Box c) Baßreflexbox d) Transmissionsbox

Bassreflexgehäuse
Lautsprecherwiedergabe von tiefen Frequenzen ist aufwendig. Trick: Bassreflexgehäuse. Eine zusätzliche Resonanz einbauen und so abstimmen, daß Frequenzbereich nach unten erweitert wird.


Passiv-Membran Systeme
Einbau einer Membran, z.B. Chassis ohne Antrieb. Prinzip wie Bassreflex., d.h. zusätzliche Resonanz durch Feder + Masse.
Masse: Masse der Membran
Feder: Steifigkeit von Luftvolumen + Membran
Vorteil gegenüber Bassreflex: "Schalldämmung" bei hohen Frequenzen; Nachteil: Preis!

Bandpassgehäuse
Subwoofer (Lautsprecher nur für tiefe Frequenzen), Filterung (Frequenzweiche, Bandpass) akustisch

Membranschnelle / Membranauslenkung
Nutzbereich (Oberhalb Resonanz):
Membranschnelle ~ 1/f
Membranauslenkung ~ 1/f² (z.B. maximaler Hub: am unteren Übertragungsende)

Hornlautsprecher
Abstrahlung des Konuslautsprecher ist sehr ineffizient, da Strahlungsimpedanz gering.
Horn bessere Impedanzanpassung, besserer Wirkungsgrad
Häufige Hornform: Exponentialtrichter: Designbedingungen: wenn
- Trichterlänge > 3
- Umfang Trichteröffnung >
dann > unendlich lang, d.h. Reflexionen am Ende gering.

Mehrwegsysteme
Abstrahlung des ganzen Audiofrequenzbereiches mit einem Chassis problematisch da
- Abstrahlung tiefer Frequenzen erfordert großen Hub bzw. als Alternative große Fläche tiefe
obere Grenzfrequenz (kr = 2)
- Dopplerverzerrungen (Frequenzmodulation bei gleichzeitiger Abstrahlung hoch- und tieffrequenter Komponente)
Abhilfe: Frequenzbereich auf mehrere Chassis aufteilen, z.B. 2-, 3-, oder 4-Weg Boxen.
Frequenzaufteilung mittels Frequenzweichen. typ. Filter mit 6, 12, oder 18 dB/Oktave Steilheit
- passiv (Filter nach Endstufe)
- aktiv (Filter vor Endstufe)
mögliche Probleme:
' Interferenzen im Übergangsbereich wegen:
- Phasengang der Chassis
- unterschiedliche Abstände der Chassis zum Empfänger
Abhilfe: Konzentrische Dual Chassis (Bsp. Tannoy)

Belastbarkeit
gegeben durch
- max. Membranhub, Spitzenleistung
- Erwärmung, Dauerleistung
Angabe der dem Lautsprecher zuführbaren elektrischen Leistung.
Testsignal mit gleichem Leistungsdichtespektrum wie durchschnittliches Programmaterial (Sprache, Musik) verwenden:
Norm-Terzbandspektrum nach IEC 268:

5.2.2. Mikrofone

Einteilung in zwei wesentliche Gruppen:

• Kondensatormikrofone: elektrostatischer Schallwandler der aus einer sehr dünnen, schwingfähigen (Membran-)Elektrode und einer starren Gegenelektrode bestehen. Antrieb: elektrostatische Anziehungskraft zwischen geladenen Platten.

• Dynamische Mikrofone: (siehe auch dynamische Wandler)

Elektrodynamisches Mikrophon -Tauchspulmikrophon

Induzierte Spannung:

Ausgangsgrösse (Spannung U) proportional zur Geschwindigkeit der Membran.

Bändchenmikrofone
Subminiaturwandler
Kristallmikrofone (Piezo-Effekt)

5.2.3. Signalverarbeitende Geräte

Schallfeldgrößen nur von 1 Koordinate abhängig

Idealvorstellung einer Quelle, die Kugelwellen abstrahlt.
Charakterisierung oft mittels Volumenfluß Q
Kugel mit Radius r_o ® Q = 4p r_o² v_r
(v_r : radiale Schnelle)

z.B. V-DOSC – System (Entwicklung aus Frankreich von C. Heil)

• Fullrange-System für Long-Throw-Applikationen
• Korrekte akustische Kopplung vieler Einzelschallquellen (Wavefront Sculpture Technology^TM)
• Kohärente Wellenfront durch zylindrische Directivity
• Laufzeitkompensation im HMF-Band durch Waveguides
• Homogenes Schallfeld ohne Interferenzen
• Geringe Schalldämpfung auf Entfernung
• Grundsätzliches Design als homogenes Gesamtsystem im Vergleich zu den sonst üblichen Entwicklungen von Einzelkomponenten

5.6.5. Präzedenzeffekt (Haaseffekt)

Die akustische Lokalisation wird im wesentlichen durch die Zweiohrigkeit des Gehörs erreicht. In der Medianebene (vorne -oben - hinten) tragen die Laufzeitunterschiede zwischen den beiden Ohren (20 ... 600 μs) zur Ortung nicht bei, da beide Ohren sich gleich weit von der Medianebene befinden. Eine monaurale (einohrige) Lokalisation eines Schallereignisses ist trotzdem aufgrund sogenannter richtungsbestimmender Frequenzbänder möglich. Sie resultieren aus der freqeunzabhängigen Abschattung durch die Ohrmuschel und erlauben, schmalbandigen Geräuschen Herkunftsrichtungen "hinten", "oben" oder "vorne" zuzuordnen.

Seitlicher Schalleinfall außerhalb der Meridianebene erzeugt im mittleren und oberen Frequenzbereich am direkt beschallten Ohr einen Druckstau, das abgeschattete Ohr wird entsprechend weniger beschallt. Das Gehör ist somit für seitlich einfallenden Schall sensibler als für Schalleinfall von vorne. Aus den Zeit- und Pegelunterschieden an den Ohren wird auf die Einfallsrichtung geschlossen.

Laufzeitunterschied des die Ohren erreichenden Schalls in Abhängikgeit vom Schallein-fallswinkel

Untersuchungen haben ergeben, daß bei Frequenzen unterhalb von 300 Hz im wesentlichen aus Laufzeitunterschieden auf die Richtung geschlossen wird, für Frequenzen über 1000 Hz dagegen aufgrund von Pegelunterschieden.

Ortung auf zuerst eintreffenden Schall: Gesetz der ersten Wellenfront: der zuerst eintreffende Schall bestimmt die Wahrnehmung der Einfallsrichtung, und zwar auch dann noch, wenn das Sekundärsignal (die Wiederholung des ersten) einen bis zu 10 dB höheren Pegel hat und innerhalb von ca. 30ms eintrifft. Es kommt zur Verschmelzung von Echos.

6. Weiterführende Literatur / Quellenangaben

Ahnert, Wolfgang / Steffen, Frank: Beschallungstechnik. Grundlagen und Praxis. S. Hirzel, Leipzig 1993